Описание рынка средствами естественнонаучных дисциплин

Сегодня все рынки и в частности Форекс принято описывать и объяснять как живое существо или как большой ансамбль людей - трейдеров. Поэтому главная роль усматривается в особенностях природы человека, его ментально-сти, психологии и эмоциональной стороне его деятельности. Это еще можно оправдать при обучении начинающих трейдеров, хотя кроме выдержки, дисциплины и умения "понимать" рынок, другие полезные профессиональные знания они получают в очень урезанном виде. Правда, в обучающих курсах рассматриваются рыночные индикаторы, критерии и советники, но их объяснение не основывается на естественно-физических теориях и моделях рыночных процессов, а скорее на проявлениях рынка, как живого существа. На это указывает и применяемая терминология: прорывы, откаты, отскоки, пробои, перевороты, фигуры голова-плечи, клин, знаки зодиака, планеты и т.п. Самые наукообразные из этих терминов - скользящее средневзвешенное и стохастик (жаргонное выражение для среднеквадратичного отклонения). Вместе с тем из макроэкономики известно, что любой рынок представляет собой саморегулирующуюся систему, а объективные законы ее поведения давно изучены не только макроэкономикой, но и другими родственными науками: теорией автоматического управления (ТАУ), теорией вероятности и математической статистики с ее ответвлением - теорией случайных процессов (ТСП). Можно возразить, что большинство трейдеров не знакомо с этими теориями и обучать их следует общежитейским языком. Но во-первых значительный контингент трейдеров знаком с указанными теоретическими дисциплинами хотя бы поверхностно, а во-вторых любые теории можно излагать доступным языком, акцентируя не столько на математику, сколько на физический смысл. А может быть дело в том, что иные учителя сами смутно представляют эти теории и поэтому не способны излагать их доступным языком? (Вспомните изречение древних мыслителей: "кто ясно мыслит, тот и ясно излагает". Или известный советский каламбур: "кто не умеет работать, тот руководит, а кто не умеет руководить, тот учит, как руководить". Есть еще одно емкое определение: "ползучий эмпиризм", который обозначает движение к цели путем чередования проб и ошибок, в противовес прорывам к результату путем научного познания.)

По этому вступлению читатель, наверное, догадался, что тема последующего изложения будет посвящена объяснению рыночных процессов средствами ТАУ и ТСП и разработке этими средствами торговых систем (ТС). Будет показано, что некоторые элементы анализа рынка и ТС перекликаются с известными результатами, но некоторые результаты будут новыми и построенными именно на ТАУ и ТСП. Предполагается разбить данный курс на отдельные темы, включающие как теоретические результаты, так и практические результаты тестирования и настройки ТС.

Примерное оглавление курса.

1. Рынок - это саморегулирующийся объект, а движение рыночных цен - случайный процесс.
2. Задачи и структура ТС.
3. Стратегии ТС.
4. Способы и алгоритмы прогноза рыночных цен.
5. Алгоритмы прогнозов и практические результаты.
6. Блок формирования сделки - критерии открытия/ закрытия позиций.
7. Блок формирования сделки - приказы дилерскому терминалу и контроль их исполнения.
8. Блок расчета прибыли и ТС как тренажер.
9. Нестационарность рынка и борьба с ней комбинированием торговых стратегий.
10. Тестирование и настройка комбинированных ТС -практические результаты.
11. Автоматизация трейдинга: АТС в виде робота.

Тезис о том, что рынок можно рассматривать как технический объект, которому свойственно автоматическое управление (саморегулирование), декларирован и доказан давно, на заре макроэкономики. Известно, что нарушение баланса потоков покупок и продаж (дисбаланс спроса и потребления на рынке) автоматически приводит к изменению рыночной цены, причем в сторону уменьшения этого дисбаланса. В терминах макроэкономики - это закон спроса/предложения, а в терминах ТАУ это означает управление по принципу обратной связи. К этому следует добавить трактовку поведения рыночных цен как случайных процессов. Такая трактовка оказалась очень конструктивна в описании не только рынка, но и большого класса объектов окружающего мира. Именно такой подход породил теорию случайных процессов и математической статистики, которые составили теоретическую основу прогнозирования любых проявлений окружающего мира. При этом подходе нет нужды выискивать и анализировать все причинно-следственные рыночные связи: кто на что и как влияет); достаточно исследовать их инструментом ТСП и определить вероятностные характеристики этих случайных процессов. При этом поведение рыночной цены - есть результат совокупного действия большого несыгранного ансамбля агентов - трейдеров, у которых совпадают только цели. С позиций ТАУ рынок представляет собой динамический объект, самоуправляемый по принципу обратной связи. Этот объект подвергается возмущающему воздействию всего множества агентов рынка, а обратная связь регулирует поведение объекта (рыночной цены) в соответствии с законом спроса/предложения.

 

Структура такой системы с обратной связью представляет собой замкнутый контур из двух блоков: обобщенного покупателя и обобщенного продавца. Под обобщенным покупателем здесь понимается множество всех агентов рынка, выступающих в данный момент покупателями, а под обобщенным продавцом -множество агентов рынка, выступающих продавцами. (На Форексе покупатель покупает некоторую валюту, а продавец - ее продает. Следовательно, на Форексе все трейдеры одновременно являются и покупателями и продавцами.) Понятно, что покупатель определяет объем своих сделок в зависимости от рыночных цен, формируя тем самым спрос и предложение на рынке, а продавец, напротив, определяет цены в зависимости от баланса спроса/потребления. Эти связи и образуют замкнутую систему автоматического управления. Такая схема удобна для макроэкономического исследования рынка, в частности для общего анализа поведения рыночных цен. Но для целей отдельного трейдера, т. е. в плане микроэкономическом, следует разбить рынок на другие два блока: торговая система данного трейдера и противостоящая ему совокупность всех остальных трейдеров с их торговыми системами. Именно эту совокупность мы и обозначим как рынок. Структурная схема такой замкнутой системы приведена на рисунке 1.

Рис. 1. Схема замкнутой системы рынка с торговой системой отдельного трейдера. Обозначения: Y - фактическая цена, X - ее прогноз, Z - объем сделки (число открытых позиций), P - потенциальная прибыль открытых позиций и фиксированная прибыль при их закрытии.

Здесь множество входных стрелок рынка обозначает, что на рынке одновременно действует множество торговых систем других трейдеров. В макроэкономическом аспекте рынок как замкнутая система может находиться как в устойчивом, так и в неустойчивом состоянии. В устойчивой системе обобщенная обратная связь (совокупность обратных связей от всех трейдеров) удерживает рыночную цену в относительно небольшой окрестности равновесного состояния - нулевого разбаланса спроса/предложения и установившейся цены. При этом реальная цена колеблется около этого установившегося значения и в этом - характерное свойство любого рынка. В случае же внешних катаклизмов (например, экономического кризиса) амплитуда ценовых колебаний резко увеличивается вплоть до обвала рынка. В терминах ТАУ это явление есть следствие неустойчивости рынка как управляемой системы. Уже из этих общих рассуждений вытекают два важных вывода:

• рыночная цена движется в колебательном режиме с одновременно существующими гармониками разных периодов;

• параметры такого ценового движения - форма, амплитуды и периоды гармоник не сохраняются неизменными, а зависят от внешних факторов.

Из первого вывода следует, что оптимальный алгоритм прогноза цены или ее тренда должен учитывать их колебательный характер. Более детальный анализ поведения рыночных цен, выполненный на основе снятия частотного спектра цен, показывает, что этот спектр, во-первых, достаточно широк (от минутных до месячных периодов колебаний), а во-вторых, имеет ряд выраженных локальных максимумов. Понятно, что торговля на гармонике ценовой волны, отвечающей локальному максимуму, будет более эффективна, нежели на других периодах. Рассмотрим более подробно теоретические основы прогнозирования рыночной цены и ее тренда в свете достижений ТАУ и ТСП. Прогноз случайного процесса возможен, только если данный процесс автокоррелирован во времени, т. е. обладает памятью. Если же исследуемый процесс не коррелирован, то его принципиально невозможно прогнозировать. (Разумеется, это ограничение не касается экстрасенсов и финансовых гениев.) Случайный процесс без памяти называется в ТСП белым шумом. Примером такого процесса (в дискретном времени) является последовательность подбрасываний монеты. Известно, что вероятности выпадения орла и решки одинаковы и равны по 50%. Теперь предположим, что 10 раз подряд получался один и тот же результат, например, орел. Спрашивается, что прогнозировать на 11 раз? Можно думать, что столь редкое событие (10 раз получался один и тот же результат) вряд ли продолжится и дальше и, значит, на следующий раз вероятнее всего выпадет противоположный результат - решка. В действительности, как показывает опыт, на 11-ый раз равновероятно выпадет как орел, так и решка. Это показывает, что данный случайный процесс не имеет памяти: предшествующее весьма редкое явление (выпадение орла 10 раз подряд) никак не влияет на последующий результат. Применительно к рынку Форекс белый шум проявляет себя во внезапных и резких скачках котировки. Главная характеристика случайного процесса для его прогнозирования - это время его автокорреляции. Время автокорреляции белого шума равно нулю и это предельный случай случайных процессов. Противоположный предельный случай обладает бесконечным временем автокорреляции и соответственно бесконечной памятью. Такой процесс называется винеровским случайным процессом (по имени ученого Винера).

 

Математически винеровский процесс получается интегрированием белого шума. Понятно, что в отличие от белого шума, винеровский процесс хорошо прогнозируется. Применительно к рынку Форекс белый шум проявляет себя во внезапных и резких скачках котировки. В отличие от этого винеровский процесс проявляет себя в виде устойчивого тренда котировки. Этот экскурс в ТСП понадобился для того, чтобы наглядно объяснить свойства прогнозов рыночной цены. Специальное исследование показывает, что реальные ценовые волны можно аппроксимировать в виде наложения белого шума на винеровский процесс. Для выделения из наблюдаемых ценовых волн чистых гармонических составляющих как раз и необходима фильтрация этих волн от белого шума. Такая фильтрация достигается путем сглаживания результатов измерений цены. Все известные алгоритмы прогноза используют эту процедуру. Трудность здесь лишь в том, что период ценовой гармоники с максимальной амплитудой оказывается дрейфующим во времени и заранее не известен. Поэтому его следует непрерывно или хотя бы регулярно отслеживать. Об этом же свидетельствует и второй из сделанных выше выводов. Из второго вывода следует, что рынок - это нестационарный объект и его поведение в разные временные периоды описывается разными моделями, хотя все они являются вариациями единой обобщенной макроэкономической модели рынка. Кстати именно нестационарность рынка является причиной возникновения серий убыточных сделок, чередующихся с сериями прибыльных сделок. Дело в том, что хорошая торговая система, настроенная на одну модель рынка, может оказываться плохой для другой модели.

Возможны два способа противодействия нестационарности рынка. Можно пытаться диагностировать смену поведенческой модели рынка и соответственно изменять стратегию и алгоритм торговой системы. Другой способ сводится к выработке универсальной стратегии торговли, малочувствительной к проявлениям нестационарности рынка. Исследования ТАУ показывают, что это в принципе возможно и соответствующая система называется робастной, т. е. грубой в положительном смысле. Трудность первого способа в том, что нет обоснованных рецептов диагностирования конкретного типа модели поведения рынка. Что касается второго способа, то можно выстроить ряд альтернативных моделей рынка и для каждой из них найти оптимальные стратегию и алгоритм торговли. Эти результаты полезно объединить в одной комбинированной ТС. Далее, в последующих статьях будут описаны такие стратегии и алгоритмы.

Еще одно важное условие успешной торговли - это регулярное тестирование и перенастройка ТС, ибо это панацея в условиях нестационарности. Здесь важно иметь в виду, что исторический массив данных, на котором производится тестирование системы, должен быть скользящим в том смысле, что его конец должен быть синхронизирован с текущим моментом, а начало - изменяться во времени так, чтобы длина истории оставалась неизменной. На таком скользящем массиве следует регулярно настраивать основные константы алгоритма. Важно, что в результате такой настройки системы можно экспериментально определить среднюю просадку системы по прибыли, а значит работать по заранее выбранному уровню риска либо путем соответствующего изменения величины депозита, либо изменения максимально допустимого объема сделки при фиксированном депозите.

Здесь важно отметить следующее обстоятельство. Для регулярного тестирования и настройки ТС необходимо обеспечить возможность варьирования настроечных констант ТС на выбранной ее предыстории, т. е. как бы проигрывать разные сценарии торговли в прошлом времени. Образно говоря, здесь история не только терпит, но и предполагает сослагательное наклонение. Понятно, что для этого следует моделировать всю ТС в полном объеме: включая действия не только ее собственных блоков, но и действия брокера, отражаемые на пользовательском терминале трейдера. Главный результат этих действий - это суммарная, накопленная прибыль от сделок. Такая ТС, по сути, представляет собой тренажер. Этот персональный тренажер позволяет трейдеру не только самообучаться, но и постоянно перенастраивать свою ТС вслед за изменчивостью поведения рынка. В ТАУ такие системы управления называются адаптивными, а их принцип действия и алгоритмическое устройство описаны в специальной литературе.

Фитерман Михаил Яковлевич
Кандидат технических наук, доцент СПБГГИ(ТУ) (Горный институт)

Добавить комментарий

Имя (обязательное)

E-Mail (обязательное)

Подписаться на уведомления о новых комментариях

Обновить

Отправить (Ctrl+Enter)

Отменить